Istoriniuose šaltiniuose Neveronys pirmą kartą minimi 1744 m.
1894 m. caro valdžia Neveronyse susekė slaptą lietuvišką mokyklą ir ją uždarė.
1903 m. Neveronyse gyvena 118 gyventojų.
1926 m. Senuosiuose ir Naujuosiuose Neveronyse gyvena 370 žmonių. Vietiniai teigia, kad šias dvi Neveronių dalis skiria Kauno–Vilniaus geležinkelis, tiestas dar caro laikais. Senuosiuose Neveronyse dabar išlikę tik keletas sodybų.
Kaip pasakoja Senuosiuose Neveronyse 1923 m. gimęs Pranas Gūžys, 1927 m. Senuosiuose Neveronyse buvo įkurta pradinė mokykla. Ją įkūrė tuometinis viršaitis Jonas Jankauskas savo statytame name. Pirmasis mokytojas-vedėjas buvo A. Čaplikas. 1934 m. mokykla buvo perkelta į Zigmo Apanavičiaus, Nepriklausomos Lietuvos šaulio, namą Naujuosiuose Neveronyse. Mokytojavo Antanas Biliūnas, rašytojo Jono Biliūno giminaitis. Kaip prisimena P. Gūžys, mokytojas A. Biliūnas buvo griežtas, reiklus, tačiau mėgo žaisti su mokiniais. Ypač žiemos metu sniego gniūžtėmis. Mokykla veikė tik metus ir buvo iškelta į Palemoną. Yra išlikę du mediniai pastatai, kuriuose Nepriklausomos Lietuvos laikotarpiu veikė Neveronių pradinė mokykla.
Pradėjus statyti Kauno hidroelektrinę, čia iš marių dugno perkeliama medinė pradinė mokykla ir kelios gyventojų šeimos.
Gerokai po karo, 1958 m., Neveronių pradinė mokykla buvo atkurta. Ji buvo atkelta iš Vieškūnų kaimo, kuris atsidūrė dabartinių Kauno marių dugne. Mokykla ėmė veikti tremtinio Juozo Kasiukevičiaus name.
Į Neveronių pradinę mokyklą persikėlė ir buvusi Vieškūnų pradinės mokyklos vedėja Marija Jurčiukonienė. Ji buvo pirmoji Neveronių pradinės mokyklos mokytoja ir dirbo 3 metus. Mokykloje mokėsi 25–28 mokiniai.
Nuo 1961 m., M. Jurčiukonienei persikėlus gyventi ir dirbti į Luokę, vedėja skiriama Sigita Grendienė. Neveronių kaimo gyvenvietė trejus metus nesiplėtė, tad ir mokinių nedaugėjo. Mokykloje tebuvo vienintelė 42 kvadratinių metrų klasė, kuria naudojosi visa gyvenvietė (gyveno apie 300 gyventojų): du kartus per savaitę buvo demonstruojami kino filmai, šeštadieniais linksmindavosi jaunimas, vykdavo rinkimai, kurčiųjų draugijos ūkio „Neveronys” dirbančiųjų susirinkimai ir kiti renginiai.
Gyvenimas keitėsi, daugėjo gyventojų, gausėjo ir mokinių. 1964 m. buvo 36 mokiniai, imta dirbti dviem pamainomis. Nuo 1964 m. iki pensinio amžiaus Neveronių pradinėje mokykloje dirbo šviesios atminties mokytoja Adelė Mikalauskienė.
Iki 1967 m. gyvenvietėje buvo vienintelė organizacija – Kurčiųjų draugijos ūkis „Neveronys”. 1967 m. iš Kauno persikelia Kurčiųjų draugijos statybos-remonto valdyba. Kurtiesiems pareiškus norą mokytis, vakarais prie Neveronių pradinės mokyklos buvo organizuota kurčiųjų vakarinės mokyklos klasė, kuri veikė 10 metų.
Kai Statybos-remonto valdybai pradėjo vadovauti Algirdas Tuomas, Neveronių pradinės mokyklos kolektyvas pajuto mokyklai rodomą dėmesį ir pagarbą. Buvo įvestas vandentiekis, centrinis šildymas, įrengti sanitariniai mazgai. Valdyba skirdavo transportą, remontuodavo patalpas. Tikras spurtas gyvenvietės statyboje prasideda nuo 1978 m. Buvusi LTSR Ministrų taryba Pabiržės kaime patvirtina Neveronių šiltnamių kombinato statybą. Per kelis metus įrengiama 12 ha žieminių šiltnamių su gamybiniais pastatais, pastatomas administracinis pastatas, daugiabučiai namai, 140 vietų lopšelis-darželis. Paklojami pagrindiniai magistraliniai tinklai ir keliai, pastatomi valymo įrenginiai. Tai sudarė pagrindą plėstis individualiai statybai, apsukrūs kauniečiai įsidarbina šiltnamių kombinate, kad galėtų gauti sklypus. Miesto įmonės kelia savo gamybinius pastatus į Neveronis. Čia įsikuria Alytaus namų statybos kombinato filialas. Augo gyvenvietė. Tais pačiais metais Neveronių mokykla dirbo 3 pamainomis, mokėsi 65 mokiniai. Dirbti mokytojomis skiriamos Ona Vėgėlienė ir Sigutė Grendienė.
1982 m. gyvenvietei sudaromas išplanavimo projektas, plečiant ją iki 7000 gyventojų. Už aukšto spaudimo dujotiekio magistralės, rekultivuotuose Krūnos molio karjero plotuose planuojami didžiuliai individualios statybos kvartalai. Čia pradeda statytis namus Palemono keramikos, kitų Kauno organizacijų darbuotojai. Tik prasidėjusi žemės reforma šių kvartalų plėtimą sustabdė.
1993 m. balandžio 1 d. Kauno rajono tarybos sprendimu įkurta Neveronių vidurinė mokykla ir jai perduota dalis AB „Neveronių šiltnamiai“ administracinių patalpų.
1993 m. balandžio–rugpjūčio mėnesiais didžiulis šiltnamių kombinato administracinis pastatas pertvarkomas į vidurinę mokyklą. 1993 m. rugsėjo 1 d. mokykla iškilmingai atidaroma.
Mokyklai vadovauja direktorius Paulius Lacitis. 1993 m. rugsėjo 1 d. ateina 359 mokiniai, kurie sudaro 20 klasių komplektų. Darbą mokykloje pradeda 23 mokytojai. Nuo pat pirmųjų mokslo metų pradeda veikti tokie saviveiklos kolektyvai: pradinių klasių ir jaunučių chorai, mergaičių vokalinis ansamblis, tautinių šokių kolektyvas, dramos būrelis, raiškiojo skaitymo būrelis. Mokykloje pamažu pradedamos kurti tradicijos: abiturientų laidos sodina mokyklos parką, organizuoja Šimtadienio, Paskutinio skambučio šventes, Naujokų krikštynas, Šauniausio mokinio rinkimus. 1996 m. I abiturientų laida pirmąkart įneša mokyklos vėliavą ir sugieda pirmąjį mokyklos himną (muz. A. Pilipausko, ž. A. Rainienės). Pradedama mokyklos Garbės knyga, į kurią kasmet įrašomos geriausiai besimokančių mokinių pavardės. Nuo 1996 m. mokykloje vyksta „Atvirų durų“ savaitė tėvams. Tais pačiais metais surengtas estradinės dainos konkursas „Jaunas vėjas“ (iniciatorius muzikos mokytojas A. Pilipauskas) tampa tradiciniu rajono renginiu ir vyksta kas antrus metus. 1999 m. mokykloje įkurtas tautinių šokių kolektyvas „Upė“, kuriam iki šiol vadovauja šokių mokytoja V. Skiparienė. Šiam kolektyvui 2012 m. suteikiamas II kategorijos meno kolektyvo vardas.
Nuo 2001 m. mokyklai vadovauja direktorius Jonas Petkevičius. 2002 metais, švenčiant 10 metų mokyklos gimtadienį, atidengiama skulptūra – medinė pelėda. Šio išminties ir mokslo simbolio autorius – liaudies menininkas P. Lazauskas, Neveronių gyventojas, nuolat puošiantis mokyklą ir gyvenvietę savo darbais.
Nuo 2006 m. mokykla dalyvauja Gamtosauginių mokyklų programoje ir už tinkamai organizuojamą ekologinę veiklą kasmet apdovanojama Žaliąja vėliava. 2006 m. mokyklos komanda pirmąkart išbando jėgas rajono teisinių žinių konkurse „Temidė“ ir jau ne vienerius metus pelno prizines vietas, o 2012 m. net laimėjo III-ią vietą respublikoje. Nuo 2004 m. vykdomas tęstinis projektas „Ekologinis takas“. Tradiciniais renginiais tampa kasmet organizuojamos šventės: Ketvirtokų palydos, Šeimos šventė, Kalėdų koncertas, Šauniausios klasės rinkimai, Kaziuko mugė, Užgavėnės, Helovino šventė, deivės Mildos diena, Šv. Valentino diena, Nominacijų šventė, Mokinių garbės diena. Mokiniai sėkmingai dalyvauja įvairių dalykų olimpiadose, respublikiniuose konkursuose „Tavo žvilgsnis“, „Kalbų kengūra“, „Olympis“, konferencijose, sporto varžybose, akcijoje „Darom“
Su pagyrimu Neveronių vidurinę mokyklą yra baigę 5 mokiniai: Šarūnas Čebelis (2004 m.), Ieva Mickevičiūtė (2009 m.), Neringa Širkaitė, Laura Mickevičiūtė (2010 m.), Vaidas Kaminckas (2011 m.).
2010 m. mokykla tampa saugiausia rajono mokykla. 2013 m. baigta mokyklos patalpų ir sporto salės rekonstrukcija. Akredituota „Olweus“ patyčių prevencijos programa. Mokykloje vykdoma daugybė projektų: „Mes rūšiuojam“, „Paukščių globa žiemą“, „Gyvasis pavasaris“, „Auginkime vieni kitus“, „AKIM“ (Aukštosios kultūros impulsai mokyklai), „Būk savo kiemo šeimininkas“, „Žengiu žingsniuką platų“ ir kt.
2014 m. rudenį iš mokyklos išeina direktorius Jonas Petkevičius. Pavaduotoja ugdymui Rita Pilipauskienė tampa laikinai einančia mokyklos direktorės pareigas. Mokykla pateikia prašymą akredituotis gimnazijos statusui gauti. Užsibrėžto tikslo pasiekiama gana greitai.
2014 m. rugsėjo 1-ąją švenčiamas Gimnazijos vardo suteikimas mokyklai. Mokiniai renkasi pasipuošę naujomis uniformomis. Garbingai įnešama gimnazijos vėliava, pirmąkart nuskamba naujasis himnas (muz. A. Pilipausko, ž. A. Rainienės). Gimnazijos bendruomenė atverčia naują savo istorijos puslapį. Nuo 2014 m. lapkričio mėn. gimnazijai ima vadovauti direktorė Danguolė Marmienė.
Pasikeitus ugdymo įstaigos statusui, gimnazijoje prasideda dideli pokyčiai. 2014–2021 m. parengta ir įgyvendinta fizinių ir edukacinių erdvių tobulinimo programa: atnaujintas gimnazijos fasadas ir kiemas, įrengtos vaizdo stebėjimo kameros gimnazijos lauke ir viduje, rekonstruoti visų aukštų koridoriai, technologijų, istorijos, biologijos kabinetai, Žaliasis sodas, mokinių persirengimo kambariai, tualetai, rūbinės, laiptinės, įsteigtos priešmokyklinio ugdymo ir visos dienos mokyklos grupės, valgykloje įdiegta savitarnos maitinimo linija, įrengta Žalioji klasė, vaikiškos karuselės, įvestas bevielis interneto ryšys gimnazijoje ir jos prieigose, bibliotekoje mokiniams sudaryta galimybė skaityti elektronines knygas, įdiegtas modernus muzikinis skambutis. Gimnazijoje naudojamasi virtualiu biuro programų paketu – „Microsoft Office 365“ platforma.
Didelis dėmesys skiriamas sveikatos ugdymo ir stiprinimo veiklai, saugios aplinkos kūrimui: įrengtas atviras šiuolaikinis sporto aikštynas, rekonstruota krepšinio aikštelė, gimnazija tryliktą kartą apdovanota Žaliąja gamtosauginių mokyklų tinklo vėliava, mokiniai aktyviai dalyvauja gamtosauginiuose, prevencijos, socializacijos ir kituose projektuose.
Veiksminga projektinė veikla. Laimėtas Erasmus+ KA229 „Healthy, Active Lifestyle“ („Sveikas, aktyvus gyvenimo būdas“) projektas, kurio partneriai Italija, Ispanija, Turkija ir Suomija. Gimnazijos pedagogai kompetencijas tobulina įgyvendindami projektą Erasmus+ KA101 „Inovatyvus mokymas(is)“, Lyderių laiko 3 projektą ,,Pozityvioji komunikacija ugdymosi rezultatams“. Gimnazijoje kuriama pozityvaus bendravimo ir bendradarbiavimo kultūra.